Ulam uwielbiał grać w różne gry na komputerach, co było w tych czasach jeszcze wielką nowością. Jedna z takich gier polegała na tym, że pewne układy elementów zmieniane są według ustalonych reguł. Wyobraźmy sobie na przykład szachownicę z pionkami tworzącymi na niej pewien układ. Można wtedy rozważać różne reguły, według których ten układ może być zmieniany. Przykładowo: z każdym polem szachownicy sąsiaduje osiem innych pól (łącznie z polami po przekątnej). Stan danego pola (to znaczy to, czy stoi na nim pionek, czy nie) pozostawiamy bez zmian, jeżeli na sąsiednich polach stoją dokładnie dwa pionki. Jeśli pole, na którym stoi pionek, sąsiaduje z trzema zajętymi polami, to pionek pozostawiamy; we wszystkich innych przypadkach pole opróżnia się. Po wybraniu pewnego początkowego ułożenia pionków reguła ta zostaje zastosowana do każdego pola szachownicy, w wyniku czego otrzymujemy nieco odmienny układ pionków. Znowu stosujemy tę samą regułę i ułożenie pionków znowu się zmienia. Procedurę tę powtarza się wielokrotnie i obserwuje ewolucję struktury pionków na szachownicy.
Johna Conwaya, który w 1970 roku wynalazł podane powyżej reguły, z miejsca uderzyło bogactwo i różnorodność struktur, do jakich one prowadziły. Struktury pojawiały się i ginęły, ewoluowały, poruszały się po szachownicy, dzieliły i zlewały. Pod wrażeniem podobieństwa zachowania się tych układów do żywych organizmów Conway nazwał swą grę „ŻYCIE”. Wkrótce stała się ona ulubioną rozrywką fanów komputerowych z całego świata. Do śledzenia ewolucji struktur nie potrzebna im była wcale szachownica; o wiele łatwiej było zaprogramować komputer tak, aby wyświetlał je bezpośrednio na ekranie, przy czym pojedynczy piksel (świecący punkt na ekranie) odpowiadał pionkowi. Niezwykle przystępny opis tej gry można znaleźć w książce The Recursive Universe Williama Pounstone'a, zawierającej również tekst programu dla wszystkich, którzy chcieliby zagrać w ŻYCIE na swoim własnym komputerze. Tych, którzy mają komputer Amstrad PCW 8256, na jakim piszę właśnie tę książkę, będą zapewne zainteresowani tym, że program do gry w ŻYCIE został fabrycznie wprowadzony do tego typu komputerów i można go uruchomić za pomocą paru prostych poleceń.
Można potraktować przestrzeń, w której ewoluują układy punktów, jako model Wszechświata, przy czym reguły Conwaya odpowiadałyby prawom fizyki, a upływ czasu następuje skokowo. Wszystko, co wydarza się w tym świecie, ma charakter ściśle deterministyczny: każdy kolejny układ jest całkowicie wyznaczony przez układ go poprzedzający. Układ wyjściowy determinuje zatem wszystkie przyszłe układy, ad infinitum. Pod tym względem świat ŻYCIA odpowiada newtonowskiej wizji Wszechświata jako mechanizmu zegarowego. Faktycznie, mechanistyczny charakter gier tego typu zyskał im miano „automatów komórkowych”, przy czym przez komórki rozumie się tutaj odpowiednio pola lub punkty na ekranie.