JeÅ›li celem rozumowania jest ustalenie tego, jak jest w pewnej dziedzinie – zowie
się ono teoretycznym; jeśli zaś celem jest rozpoznanie tego, co naleŜy robić - rozumo-
waniem praktycznym. Rozumowanie moŜe być poznawczo dobre (poprawne, warto-
ściowe) albo złe (niepoprawne, bezwartościowe). Gdy rozumujemy w sprawach co-
dziennych, korzystamy z nieokreślonej bliŜej wiedzy potocznej lub z przekonań o tym,
co jest prawdopodobne, a co - nie.
Z uwagi na charakterystyczne dla nich procesy myślowe, rozumowania moŜna po-
dzielić na: (1) rozumowania proste – wnioskowania bez wyraźnie wystÄ™pujÄ…cych in-


J. Herbut, Elementy m.f.,09-11-27

- 56 -
nych procesów myślowych; (2) rozumowania złoŜone - wnioskowania poprzedzone
szukaniem sądów nadających się na przesłanki lub wniosek; (3) procesy myślowe ty-
powe dla rozumowania, lecz bez wyraźnie występującego wnioskowania.
2. Rozumowanie proste-wnioskowanie jest dochodzeniem, na podstawie zdań
(sądów) uznanych, do uznania nowego zdania (sądu) dotąd nie przyjętego lub wzmac-
nianiem - na podstawie zdań uznanych - stopnia pewności, z jakim inne zdanie dotych-
czas przyjmowaliśmy. Zdania juŜ uznane zowią się przesłankami; zdanie, do którego
przez wnioskowanie dochodzimy, nazywa siÄ™ wnioskiem (konkluzjÄ…). Aby w jakimÅ›
akcie wnioskowania jedno zdanie stanowiło przesłankę a drugie wniosek, między tymi
zdaniami nie musi zachodzić stosunek wynikania.
Proces wnioskowania pojęty jako proces uznawania wniosku na podstawie przesła-
nek, czyli jako oderwanie wniosku od przesłanek, nazywane jest inferencją. Wypo-
wiedź inferencyjna w języku polskim przyjmuje jedną z następujących postaci: ‘ p, za-
tem (przeto) q’, ‘skoro p, to q’, ‘poniewaŜ p, więc q’. Wypowiedź inferencyjna stwierdza stan rzeczy wymieniony przez poprzednik (przesłankę) i stan rzeczy wymieniony
przez następnik (wniosek). WyraŜa natomiast wiedzą mówiącego o tym, Ŝe jest tak, jak
głosi przesłanka i jak głosi wniosek. Ponadto wyraŜa ona spełnioną inferencję, czyli Ŝe
wygłaszający tę wypowiedź uznaje wniosek na podstawie przesłanki. Od wnioskowa-
nia w powyŜszym rozumieniu naleŜy odróŜniać wywodzenie, tj. wyprowadzanie jed-
nych zdań z innych (wnioskowanie ‘na niby’), bez stwierdzania tych zdań: wyprowa-
dzanie róŜni się od wnioskowania podobnie jak sąd tylko pomyślany róŜni się od sądu
wydanego.
Wnioskowanie dzielone jest zazwyczaj na niezawodne i nie-niezawodne. W pierw-
szym nie moŜe się zdarzyć, by przesłanki były prawdziwe a konkluzja fałszywa. W
drugim nie ma takiej gwarancji, czyli moŜe być tak, iŜ wywnioskuje się fałszywą kon-
kluzję z prawdziwych przesłanek.
2.1. Do wnioskowań niezawodnych zalicza się zazwyczaj dedukcję oraz indukcję
zupełną: przez proste wyliczenie i przez rekurencję (tzw. indukcja matematyczna).
2.1.1. Wnioskowanie dedukcyjne opiera siÄ™ na wynikaniu logicznym, tzn. uznaje
się sąd-następstwo logiczne na podstawie sądów-racji logicznych; kierunek wniosko-
wania jest tu zgodny z kierunkiem wynikania. Niezawodne schematy wnioskowania


J. Herbut, Elementy m.f.,09-11-27

- 57 -
tworzone są w oparciu o prawa logiczne, w których głównym funktorem jest funktor
implikacji.
(Wynikanie logiczne - zob. Marciszewski, Mała encyklopedia logiki, 220-221; Ziem-
biński, Logika praktyczna, 89-93.)
Od wynikania logicznego naleŜy ostro odróŜniać wynikanie implikacyjne: ‘ A mate-
rialnie implikuje B’ wtedy i tylko wtedy, gdy wykluczone jest, by A było prawdziwe a
B fałszywe. Tzw. paradoks implikacji (zdanie fałszywe implikuje materialnie kaŜde
zdanie; zdanie prawdziwe implikowane jest przez dowolne zdanie) powstaje właśnie
wskutek nie dość starannego uŜycia słowa ‘implikacja’. Powiedzenie ‘zdanie prawdzi-
we wynika z dowolnego zdania’ jest szczytowym nieporozumieniem w tej materii.
2.1.2. Indukcja zupełna przez proste wyliczenie zachodzi wówczas, kiedy ogólne
zdanie uznaje się na podstawie zdań-przesłanek stwierdzających jego poszczególne
przypadki oraz przesłanki głoszącej, Ŝe te przypadki wyczerpują zakres ogólnej kon-
kluzji. Wnioskowania przez indukcję zupełną nie mają walorów inwencyjnych, czyli
nie wzbogacają naszej wiedzy, a tylko prowadzą do jej zwięźlejszego ujęcia.
2.1.3. W indukcji przez rekurencję uznaje się konkluzję, Ŝe pewna formuła ze
zmienną liczbową n sprawdza się dla kaŜdej dowolnej liczby naturalnej, której nazwę
wstawi się za tę zmienną - na podstawie przesłanek stwierdzających, Ŝe formuła ta
sprawdza się dla n = 1 oraz jeśli sprawdza się dla dowolnej liczby naturalnej ( n = k), to